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技術文章

高精度 - 正弦/餘弦插值餘弦插值細分法

高精度-正弦/餘弦差值細分法

現有的驅動控制器需要配備有高分辨率的磁電或光電定位傳感器以實現速度控製或者定位的功能。所使用的傳感器需要專門配備集成電路，用於傳感器信號的調節以及正弦/餘弦信號向數字信號的轉換

此份白皮書描述了"細分器";在正弦/餘弦信號向數字信號轉換(S/D轉換)的方法以及相關技術挑戰,其同樣也討論了與傳感器相關的測量誤差以及對其補償措施，並展示了最新的芯片解決方案以及如何對其進行選擇。

1. 正弦/餘弦信號向數字信號的轉換方法..........2

1.1 快閃型(Flash) 轉換器.......................2

1.2 矢量跟踪轉換器.............................3

1.3 採樣保持型的SAR轉換器......................4

1.4 持續採樣A/D轉換器..........................4

1.5 插值細分組件對比...........................5

2. 带有示例的测量误差.........................6

2.1 信號調節的概念............................9

3. 總結......................................13

4. 參考文獻..................................13

白皮書

正弦/餘弦信號向數字信號的轉換方法

高精度的磁力或者光電傳感器[1]可以將角度信息或者長度信息以90度角的形式進行編碼並轉換為正弦或者余弦信號。其中使用細分器進行非線性的A/D轉換，其用於將正弦/餘弦信號轉換為轉角階躍（參見圖1），其可以用增量信號也被稱為正交信號進行展示，也可以用絕對數值字段進行展示該字段所表達的正弦信號的相位角。

圖1：通過”細分器“的角度轉換

非線性轉換函數通常使用反正切函數，這樣相位角PHI可以直接從正弦和余弦電壓中獲得。

多種A/D轉換概念可應用於：

快閃型轉換器，例如iC-NV，使用了多個獨立的比較器；
矢量跟踪轉換器，例如iC-NQC以及iC-MQF，其僅配備了幾個比較器，用於對控制器在向上或者向下的方向上進行初次信號採集，然後對所輸入的角度進行跟踪；
SAR轉換器,例如在iCMP中提及的,在基本原理上與矢量跟踪轉換器相似,但會保持輸入信號直至獲得相應的計數值；

使用線性A/D轉換器(例如:在iC-TW8中使用的)也可以進行角度計算,其中該A/D轉換器可以分別將正弦和余弦信號進行數字化處理.

完全集成了磁電和光電感應的單芯片編碼器，例如iC-MU或者iC-LNB，使用矢量跟踪轉換器來實時提供位置數據[1，2]。

1.1 快閃型(Flash) 轉換器

圖2展示了一種帶有多個獨立比較器的快閃型轉換器，在不同正切函數閾值時進行切換。至少一個比較器用於??定義一位角解析度，也意味著對其配備的硬件要求非常高，所以需要使用很大的芯片面積–除非放棄精密電路。因此，這種形式適用於較低分辨率同時精度要求也並不是特別高的方案。

圖2：快閃型轉換器

快閃型轉換器有很多優點：其比較器可以並行工作並且幾乎同時完成信號轉換。由於在建立穩定的過程中會形成轉換毛刺，因此使用了邊沿距離控制的專利技術用於建立均衡。

當連續邊沿到來時，如果其間隔過近會推遲，則會產生一個可計數的輸出信號-電路起到濾波器的作用，而且未受干擾的輸入信號在通過時並不會產生延遲，也就是說該濾波器的作用不會產生任何延遲效果。

快閃型轉換不需要進行採樣。因此，由於產生的正交信號不會和任何時鐘信號同步，所以此信號帶有“模擬的”抖動特徵–這種特性對於速度控制非常適用。典型應用於光電或磁性電機編碼器。

1.2 矢量跟踪轉換器

矢量跟踪轉換技術主要應用於進行更高的解析（參見圖3）。其配備有一個初級比較器，該比較器用於??控制計數器向上或向下計數。數字計數器將數值輸入一個D/A轉換器並生成模擬正切信號。該正切信號同餘弦信號混合，並生成一個正弦信號-然後將正弦信號進行對比。

圖3：矢量跟踪轉換

白皮書

當系統穩定後，計數器包含相位角並且逐步長或者說逐比特位的記錄每一個輸入信號的變化。這個過程中不會產生階躍。矢量跟踪轉換器的優勢是該系統的功能與時鐘無關，系統僅在輸入發生變化時才會被觸發，這樣可以縮短系統的延遲時間。

由於該系統僅需要一個比較器，因此其設計可以做到更加精密。潛在的電路中的偏移誤差會以同樣的方式對所有切換點產生相同影響–可同遲滯現像比較–因此??該系統在精度方面也具備一定優勢。跟踪轉換器輸出遞增信號時會產生相應的模擬抖動。當達到可調的最高跟踪速度的限制時，時鐘同步影響才會顯示出來，例如在輸出信號時發生故障。

基於實時以及高解析度的特性，該類型轉換器被作為線性位置測量系統的首選。

1.3 採樣保持型的SAR轉換器

對於不需要輸出遞增信號的絕對測量系統來說，圖4所展示的採樣轉換器是一種合適的選擇。 SAR(逐次逼近) 轉換器的工作原理同矢量跟踪轉換器原理相似，不同的是逐次逼近寄存器可以更快取得相近的相位角，因為其步長可以更大且工作時不需要逐比特位進行跟踪。

圖4：採樣保持型的SAR

當受到外部數據請求觸發時，系統通過採樣保持電路對輸入信號進行凍結。在該系統中，模擬信號的穩定時間主要決定了轉換的速率和精度。

此類型的轉換器通常應用於電機控制系統以及逆變器等對於角度信號有較高解析度要求的系統中，其可以對模擬編碼信號或者位置編碼信號進行處理。

1. 持續採樣A/D轉換器

典型的方法：iC-TW8使用持續運行線性A/D轉換器（圖5）然後對相位角進行計算。該系統的優勢在於數字信號處理：信號誤差既可以通過一次性按動按鈕進行初始化校准後消除，也可以持續的通過自動傳感器漂移補償進行校正。

圖5：採樣A/D轉換器

信號濾波的使用使得解析度超過實際可用A/D轉換器解析度成為可能。合成產生的增量輸出信號的完美佔空比為50%並且幾乎沒有抖動。但是，在系統控制時也需要考慮對由於信號處理所導致的幾微秒的恆定延遲時間。

該轉換器主要應用於高解析度的線性測長儀以及受益於提供自動信號校正的旋轉式編碼器系統。

插值細分組件對比

無須贅言，使用什麼種類的轉換器由其應用範圍決定：選擇跟踪轉換器iC-NQC以及iC-MQF的原因是因為其具有實時的特性，最小延遲時間不超過250 ns，這通常通過模擬路徑運行時間決定。對於採樣轉換器iC-MR和iC-TW8來說，測量數值時的穩定時間（參見表1）至關重要，其決定了可能實現的採樣率。 iC-MR可以在2微秒內使用13bit對角度位置進行解析，而連續運行轉換器iC-TW8需要24微秒並採樣6個樣本用於更新位置數據。另一方面，如果速度是恆定的，iC-TW8可以通過可調的數字濾波器將現有的延遲期降低到4微秒內。和旋轉變壓器的處理一樣普通，然而輸出位置信息能在相當短的時間內追趕輸入角度。

表1：轉換特性

白皮書

除解析度外，同樣需要考慮精度，轉換器的精度不僅同A/D轉換器的處理器質量相關，同時也與信號調節的範圍值相關。每個針對信號路徑進行修正的D/A轉換器都需要預留芯片面積，相應的也會導致成本的增加-因此對於電路設計者來說需要進行優化設計。表2中器件比較顯示iC-MQF轉換器的解析度與iC-NQC的解析度相比要更低。不過，由於具有更精密的分隔信號調節，因此其精度更高。

安全導向的編碼器系統需要一些附加功能：iC-MR器件具有特殊的診斷功能，例如：信號和溫度監控，內存檢查以及錯誤模擬。對於控制器通訊，一個並行接口以及多個串行接口都可用。通過設置BiSS C上的位置數據輸出，可以增加安全計數數據及擴展至16位CRC校驗。

表2：操作特性

2. 帶有示例的測量誤差

如有必要，需要對圖6中示例指示的在磁環掃描過程中使用磁阻傳感器導致的測量誤差進行考慮。

圖6：帶有誤差源的應用實例

白皮書

潛在的誤差源可能是：

不精確的磁化測量目標
磁阻傳感器偏移或者幅度導致的信號誤差
不精確的傳感器位置對齊導致的正弦/餘弦相位誤差
錯誤調節或調節不足導致的信號誤差
不精確轉換導致的測量誤差

如果沒有相應的抵消措施，會產生錯誤的插值細分結果，因此增量輸出信號明顯抖動較強。一方面機械角度變更導致的輸出抖動是可以接受的，但是另一方面由於測量系統誤差導致的抖動是無法接受的-令人遺憾的是，無法對這兩者進行區分或者匹配。

因此，對於潛在誤差源的精確認識是非常重要的。角度計算公式表明了我們需要對哪些信號誤差進行考慮：

公式：通過反正切函數的角度計算

與其相關的誤差源有：偏移電壓，與理想相位差之間的偏差，正弦與餘弦幅度之間的偏差，可能的諧波波形扭曲。因此，我們需要知道這些信號誤差是否需要進行“調節”或者該誤差可以被忽視。

三個案例估算對調節精度的要求：

磁性，同軸，1CPR：0.1度（12位）精度：

要求信號誤差<0.2%（@200hz）< p="">

磁性，離軸（32對磁極），64CPR：0.1度（12位）精度：

要求信號誤差<12.8%（@12khz）< p="">

光電，離軸，2048CPR：20秒（16位）精度：

要求信號誤差<22%（@400khz）< p="">

白皮書

案例1：如果期望機械角度精度為0.1o（12位/每轉）同軸霍爾傳感器系統，每轉提供一個正弦週期信號，那麼可以推斷出每個信號誤差必須低於0.2%。

儘管人工手動調節非常費時且對於現有的測量設備也是一個很大的挑戰，但是仍然可以實現精度調節。調節工具參見：http://www.ichaus.de/tool??s

適合的器件：iC-NQC,iC-TW8,iC-MR

案例2：使用磁阻傳感器採樣磁環時，可降低對插值細分深度和技術上信號精度的要求。儘管如此，更加精確的調節仍然需要依賴於測量目標磁化的精確程度。

輸入頻率隨著極數的增加而增加-由於插值細分倍數的減少，因此其對於矢量跟踪轉換器來說也並不是問題。

適合的器件：iC-TW2，iC-MQ，iC-NQC，iC-TW8。

案例3：關於光電編碼器系統，例如2048正弦週期每轉，應該進行更精確的解析，其對於信號調節的要求似乎並不是特別高。但是，通常光柵誤差一般已達到最大允許測量誤差，這樣額外的信號調節誤差就無法接受了（參見表3）。因此，由於較高的輸入頻率，對於細分電路的要求變得相當高。採樣組件例如iC-MR是必需的。

表3：與校準相關的角度誤差

白皮書

2.1 信號調節的概念

為獲得較好的細分結果，傳感器信號需要進行調節[3]。器件iC-MQF及iC-MR應用於模擬前端（AFE，參見圖7）用於信號調節，其通過多個D/A轉換器進行調節。與之相對，iC-TW8使用自身調節數字信號校準。

用於信號調節的模擬前端（AFE）

圖7：用於信號調節的模擬前端

精密儀表放大器提供了一個粗糙的放大信號用於信號適應，同時通過精細調節器平衡信號差異。進一步通過D/A轉換器在前端進行偏移校正，其可以根據信號跟踪校正。前端可以測量信號中的DC部分或傳感器供電作為參考信號。另外，電流控制器可以提供一個穩定的條件，例如通過為磁阻傳感器供電或為光學系統中的LED供電。此處的優勢在於，如果在室溫下進行調節，校準精度不會隨溫度的變化而變化。

關鍵特徵：